Ada
banyak pendapat bahwa Logaritma adalah invers / kebalikan dari eksponen.., jadi
bisa dibilang eksponen dan logaritma tdak bisa dipisahkan... sambung menyambung
menjadi satu.. ^_^jadi misal
a^b
= c bisa dtulsi dalam bentuk log menjadi a' log b = c.
Bentuk
umum.. a' log b = c.
dengan
a = bilangan pokok , 0<a<1 dan a>1
b
= numerus , b > 0
jadi
contohnya .. mudahnya adalah kita tahu 10^2 = 100..
bntuk
log nya adalah 10' log 100 = 2. bisa juga dtulis log 100 =2. (karena kalau
bilangan pokoknya 10.. boleh tdak dtulis )
Dalam
logaritma sangat unik karena bisa saja kita berkreasi dan belum tentu hasil
akhirnya sama.. tapi nilainya tetap sama asalakan kita mengikuti aturan yang
disepakati.. ^_^
Sifat
sifat : (hanya yang penting saja )
1.
a'log b + a'log c = a' log (b.c). (bilangan pokok harus sama )
2.
a'log b - a' log c = a' log b/c
3.
a' log b^m = m. a'log b
4.
(a^n)' log b = (1/n). a'log b
5.
a'log b = (m'log a)/ (m' logb) . (m bilangan bulat.. dan memenuhi syarat bil
pokok)
6.
a'log b = 1/ (b' log a).
7.
a^(a' log b ) = b.
8.
a'log a = 1.
9.
a'log b. b'log c = a' log c.
10
. 2'log 1 = 0
contoh
:
1.
sederhanakan 3'log 75 . jawab = 3' log 75 = 3'log (3.25) = 3'log 3 + 3'log 25 =
1 + 3'log 5^2 = 1 + 2. 3'log 5.
2.
Sederhanakan 2'log 5 + 2'log 6 +2'log 8 - 2'log 24 = jaswab :
2'log
5 + 2'log 6 +2'log 8 - 2'log 24 = 2'log (5.6.8 /24) = 2'log 10 = 2'log (2.5) =
2'log 2 + 2'log 5 = 1 + 2'log 5. (sbnarnya dtulis 2' log 10 kdang juga tdak
apaa pa).
3.
. 2'log 48 + 5'log 50 - 2'log 3 - 5'log 2 . jawab . (kumpulkan yang bil pokok
nya sama ) 2'log 48 - 2'log 3 + 5' log 50 - 5' log 2 = 2' log 48/3 + 5'log 50/2
=
2'log 16 + 5'log 25 = 2'log 2^4 + 5'log 5^2 = 4. 2'log 2 + 2. 5'log 5
=
4.1 + 2.1 = 6
4.
Jika log 3 = 0,4771 dan log 2 = 0,3010, maka nilai dari log 75 =..
5.
Diketahui 2'log 3 = 1,6 dan 2'log 5 = 2,3; nilai dari 2'log 125/9 adalah..
6.
a' log 1/b . b'log 1/c^2 . c'log 1/a^3 = ....
7.
Diketahui 5'log 3 = p. maka 15'log 81 = ..
Jawab
=
15'
log 81 = 5'log 81 / 5'log 15 = 5'log 3^4 / 5'log (5.3) = 4. 5'log 3 / ( 5'log 5
+ 5'log 3)
=
4p /(1 +p ).
(usahakan
tiap penggantian lopgartma dengan variabel.... kita buat bentuk logartma
sehingga tersusun seperti soal... )
8.
Jika 2'log3 = t berapakah nilai 3'log4
jawab
:
2'log3
= t
3'log4
= 3'log2^2 = 2 . 3'log2 = 2 . 1/t = 2/t
9.
Jika log2 = m dan log3 = n berapakah nilai dari log 54 dan log 216
jawab
:
log2
= m dan log3 = n
log54
= log(2.3.3.3) = log2 + log3^3 = m + 3n
log216
= log(2.2.2.3.3.3) = log2^3 + log3^3 = 3m + 3n
10.
Jika 2'log 3 = p dan 3'log 5 = q, maka 15'log 20 =
jawab
:
15'log20
=15'log4
+ 15'log5
=2.
1/(2'log3+2'log3.3'log5) +1/(5'log3+5'log5)
=2/(p+pq)+1/(1/q+1)
=(pq+2)/(p+pq)
LATIHAN...
untuk
latihan logaritma silahkan kirim jawaban ke inbox..... ????
15
soal... ya./...
1. 5log8=p
0,2log 0,125=..,??
2. jika 3'log 5 =p dan 5'log 4 =q. maka 4'log 15 =...
3.
9'log 8 = m , maka 4'log 1/3 = ??
4.
log3/log4=a
maka
log 16 : log1/9=
5.
2' log 36 . 216' log 81 . 3' log 8 = ....
6.
3' log 125 . 0,25' log 81 = ...
7.
Nilai dari 2'log 8 – (1/2)' log 0,25 + 3' log 1/27 + 2' log 1 = ...
8.
Jika 9'log 8 = 3m, nilai 4'log 3 =...
9.
Diket log 2=a log 3=c berapa nilai log 30 dan log 0,12?
10. 125 5'log3 – 8 16'log81 =...... (5 dan 16 sebagai basis)
11. 0,16666....' log 36 = ...... (0,16666... sebagai basis)
12.
3'log5=2p dan 5'log2=3q maka 5'log1,5+2'log0,2+5'log0,6= . . .
13.
Jika 2'log 3 = a dan 3'log 5 = b . buat 6' log 90 dalam bentuk a dan b.
14
. Jika 2'log 1/a = 3/2 . dan 16 'log b = 5, maka a'log 1/b^3 = ....
15.
Jika 2^7 =(a+b)^3 /(b+c) dan 2^7 =(a+b) ((b+c)^2) maka nilai a-c?